Шахматно математические задачки.



 
Начать новую тему   Ответить на тему    Форумы -> Шахматные задачи
Автор Сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Чт 30 Ноя 2006 19:17    Заголовок сообщения: Шахматно математические задачки. Ответить с цитатой

Размещу тут пару задачег на тему шахматно математических задач.

1) Может ли конь с поля a1 добраться до h8, побывав на каждом поле доски ровно один раз?

2) Какой геометрически самый длинный путь, график которого несамопересекается, может проделать ферзь за пять ходов, начиная с поля d1?

3) Какое наименьшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они нападали на все свободные поля доски?

Воть такие три задачки. В случае если никто не угадает ответ дам через 3 дня. И вписывайте сюда и свои задачки тоже, не надейтесь ток на мя. bv.gif





З.Ы. Думайте!!!

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
SergT


Сергей

Зарегистрирован: 2006-11-13
Постов: 17
Местоположение: Санкт-Петербург

СообщениеДобавлено: Чт 30 Ноя 2006 19:35    Заголовок сообщения: Re: Шахматно математические задачки. Ответить с цитатой

Six Strings писал(а):

3) Какое наименьшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они нападали на все свободные поля доски?



9
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Scarabey

Участник команды:
Nine Pawns Advantage (NPA)

Артём Воронин

Зарегистрирован: 2006-09-29
Постов: 354
Местоположение: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт 30 Ноя 2006 19:38    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

1. Не может.
2. 36
3. 9
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 12:22    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Scarabey писал(а):
1. Не может.
2. 36
3. 9


3-е прально...1-е обосновываем....2-е надо показать етот путь....

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Scarabey

Участник команды:
Nine Pawns Advantage (NPA)

Артём Воронин

Зарегистрирован: 2006-09-29
Постов: 354
Местоположение: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 12:43    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

3.)d1-h1;h1-h8;h8-a1;a1-a8;a8-g8.
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 12:52    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Scarabey писал(а):
3.)d1-h1;h1-h8;h8-a1;a1-a8;a8-g8.


хехе в некотором смысле верно...

Но есть одно НО, так как есть другой путь который ГЕОМЕТРИЧЕСКИ длиннее сказаного тобою, таг что - неверно.

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 13:11    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Scarabey, там разница до сотых см доходит bv.gif

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Пешкоед


Андрей

Зарегистрирован: 2006-10-16
Постов: 409
Местоположение: Москва

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 16:16    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

1 не может потому что коню надо сделать 63 хода с поля а1 на ш8 при этом на 63 ходу поле по любому будет белым а ш8 - чёрное!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 16:21    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Пешкоед писал(а):
1 не может потому что коню надо сделать 63 хода с поля а1 на ш8 при этом на 63 ходу поле по любому будет белым а ш8 - чёрное!


Воть ет верно...осталось про ферзя(+

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Пешкоед


Андрей

Зарегистрирован: 2006-10-16
Постов: 409
Местоположение: Москва

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 16:38    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Six Strings писал(а):
Scarabey писал(а):
3.)d1-h1;h1-h8;h8-a1;a1-a8;a8-g8.


хехе в некотором смысле верно...

Но есть одно НО, так как есть другой путь который ГЕОМЕТРИЧЕСКИ длиннее сказаного тобою, таг что - неверно.





дайте время подумать, пятница всёж, думаю к в выходные придумаю
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Пт 01 Dec 2006 16:43    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Пешкоед, ну дафай к завтречка шоб додумал!)))

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
horror


Фиолетовый Андроид

Зарегистрирован: 2006-11-07
Постов: 80
Местоположение: Бурятия. Бобруйск. Управление ЦРУ.

СообщениеДобавлено: Сб 02 Dec 2006 09:01    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

По второй задаче - с ферзем:
я полагаю, что путь составляет 64 клетки, учитывая начальную.

Размышления такие:
1) следует исключить ходы по диагонали вообще - потому что это как расстояние по гипотенузе, которое меньше, чем сумма длин катетов.
В этом допущении единица измрения длины - клетка(!)
2) следует сделать путь кончентричесим, чтобы он был сам в себе - тогда можно постараться всю доску занять. Ну это мое предположение

Итак:
Первая окружность:
d1-a1, a1-h1, h1-h8, h8-h1, h1-e1
Вторая:
e1-e2, e2-g2, g2-g7, g7-b7, b7-b2, b2-d2
Третий круг:
d2-d3, d3-c3, c3-c6, c6-f6, f6-f3, f3-e3
Четвертый:
e3-e5, e5-d5, d5-d4

Тем не менее, я не уверен в этом ответе из-за допущения 1.
Ведь сказано геометрически (не в клетках, а в сантиметрах!), а это значит, что, если задействовать как можно больше движений по диагоналям, тогда это длинне в корень из двух раз, чем столько же ортогональных движений.

Автор! Сделай комментарий к рассуждениям - я еще голову поломаю.

_________________
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Сб 02 Dec 2006 11:58    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Хорор...

2) Какой геометрически самый длинный путь, график которого несамопересекается, может проделать ферзь за ПЯТЬ ходов, начиная с поля d1?

За пять ходов....А так размышления верные bv.gif

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Пешкоед


Андрей

Зарегистрирован: 2006-10-16
Постов: 409
Местоположение: Москва

СообщениеДобавлено: Сб 02 Dec 2006 16:59    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

прошу ответ не раскрывать т.к. я хочу попробовать решить задачу влоб перебором всех вариантов с помощью написания проги , давно этим не занимался поэтому потребуется время.
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Six Strings


Кирил

Зарегистрирован: 2006-11-26
Постов: 123
Местоположение:

СообщениеДобавлено: Сб 02 Dec 2006 17:02    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Пешкоед, как скажеш)

_________________
For those about to rock...We salute you!
Вернуться к началу
Посмотреть профайл Отправить личное сообщение
Начать новую тему   Ответить на тему    Форумы -> Шахматные задачи Часовой пояс: GMT +3:00
 

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах