Автор |
Сообщение |
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Чт 30 Ноя 2006 19:17 Заголовок сообщения: Шахматно математические задачки. |
|
|
Размещу тут пару задачег на тему шахматно математических задач.
1) Может ли конь с поля a1 добраться до h8, побывав на каждом поле доски ровно один раз?
2) Какой геометрически самый длинный путь, график которого несамопересекается, может проделать ферзь за пять ходов, начиная с поля d1?
3) Какое наименьшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они нападали на все свободные поля доски?
Воть такие три задачки. В случае если никто не угадает ответ дам через 3 дня. И вписывайте сюда и свои задачки тоже, не надейтесь ток на мя.
З.Ы. Думайте!!!
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
SergT•
Зарегистрирован: 2006-11-13 Постов: 17 Местоположение: Санкт-Петербург
|
Добавлено: Чт 30 Ноя 2006 19:35 Заголовок сообщения: Re: Шахматно математические задачки. |
|
|
Six Strings писал(а): |
3) Какое наименьшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они нападали на все свободные поля доски?
|
9
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Scarabey•
Зарегистрирован: 2006-09-29 Постов: 354 Местоположение: Вологда
|
Добавлено: Чт 30 Ноя 2006 19:38 Заголовок сообщения: |
|
|
1. Не может.
2. 36
3. 9
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 12:22 Заголовок сообщения: |
|
|
Scarabey писал(а): |
1. Не может.
2. 36
3. 9 |
3-е прально...1-е обосновываем....2-е надо показать етот путь....
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Scarabey•
Зарегистрирован: 2006-09-29 Постов: 354 Местоположение: Вологда
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 12:43 Заголовок сообщения: |
|
|
3.)d1-h1;h1-h8;h8-a1;a1-a8;a8-g8.
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 12:52 Заголовок сообщения: |
|
|
Scarabey писал(а): |
3.)d1-h1;h1-h8;h8-a1;a1-a8;a8-g8. |
хехе в некотором смысле верно...
Но есть одно НО, так как есть другой путь который ГЕОМЕТРИЧЕСКИ длиннее сказаного тобою, таг что - неверно.
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 13:11 Заголовок сообщения: |
|
|
Scarabey, там разница до сотых см доходит
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Пешкоед•
Зарегистрирован: 2006-10-16 Постов: 409 Местоположение: Москва
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 16:16 Заголовок сообщения: |
|
|
1 не может потому что коню надо сделать 63 хода с поля а1 на ш8 при этом на 63 ходу поле по любому будет белым а ш8 - чёрное!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 16:21 Заголовок сообщения: |
|
|
Пешкоед писал(а): |
1 не может потому что коню надо сделать 63 хода с поля а1 на ш8 при этом на 63 ходу поле по любому будет белым а ш8 - чёрное! |
Воть ет верно...осталось про ферзя(+
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Пешкоед•
Зарегистрирован: 2006-10-16 Постов: 409 Местоположение: Москва
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 16:38 Заголовок сообщения: |
|
|
Six Strings писал(а): |
Scarabey писал(а): |
3.)d1-h1;h1-h8;h8-a1;a1-a8;a8-g8. |
хехе в некотором смысле верно...
Но есть одно НО, так как есть другой путь который ГЕОМЕТРИЧЕСКИ длиннее сказаного тобою, таг что - неверно. |
дайте время подумать, пятница всёж, думаю к в выходные придумаю
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Пт 01 Dec 2006 16:43 Заголовок сообщения: |
|
|
Пешкоед, ну дафай к завтречка шоб додумал!)))
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
horror•
Зарегистрирован: 2006-11-07 Постов: 80 Местоположение: Бурятия. Бобруйск. Управление ЦРУ.
|
Добавлено: Сб 02 Dec 2006 09:01 Заголовок сообщения: |
|
|
По второй задаче - с ферзем:
я полагаю, что путь составляет 64 клетки, учитывая начальную.
Размышления такие:
1) следует исключить ходы по диагонали вообще - потому что это как расстояние по гипотенузе, которое меньше, чем сумма длин катетов.
В этом допущении единица измрения длины - клетка(!)
2) следует сделать путь кончентричесим, чтобы он был сам в себе - тогда можно постараться всю доску занять. Ну это мое предположение
Итак:
Первая окружность:
d1-a1, a1-h1, h1-h8, h8-h1, h1-e1
Вторая:
e1-e2, e2-g2, g2-g7, g7-b7, b7-b2, b2-d2
Третий круг:
d2-d3, d3-c3, c3-c6, c6-f6, f6-f3, f3-e3
Четвертый:
e3-e5, e5-d5, d5-d4
Тем не менее, я не уверен в этом ответе из-за допущения 1.
Ведь сказано геометрически (не в клетках, а в сантиметрах!), а это значит, что, если задействовать как можно больше движений по диагоналям, тогда это длинне в корень из двух раз, чем столько же ортогональных движений.
Автор! Сделай комментарий к рассуждениям - я еще голову поломаю.
_________________ |
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Сб 02 Dec 2006 11:58 Заголовок сообщения: |
|
|
Хорор...
2) Какой геометрически самый длинный путь, график которого несамопересекается, может проделать ферзь за ПЯТЬ ходов, начиная с поля d1?
За пять ходов....А так размышления верные
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Пешкоед•
Зарегистрирован: 2006-10-16 Постов: 409 Местоположение: Москва
|
Добавлено: Сб 02 Dec 2006 16:59 Заголовок сообщения: |
|
|
прошу ответ не раскрывать т.к. я хочу попробовать решить задачу влоб перебором всех вариантов с помощью написания проги , давно этим не занимался поэтому потребуется время.
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Six Strings•
Зарегистрирован: 2006-11-26 Постов: 123 Местоположение:
|
Добавлено: Сб 02 Dec 2006 17:02 Заголовок сообщения: |
|
|
Пешкоед, как скажеш)
_________________ For those about to rock...We salute you!
|
|
Вернуться к началу |
|
|
|
|