Российский шахматный портал

Tiniten писал(а):

dru писал(а): Tiniten писал(а): Чтобы не мучить любителей задач скажу ответ: Л К С Ф П П С Ф Л К Ф П К С Л К Ф Л П С С Л П К Ф Ответ не единственный, есть как минимум еще 32 варианта. Это классическая задачка на нахождение греко-латинского квадрата. Решить ее вручную чрезвычайно сложно. мы такие в школе классе в 5-7 на математике решали. про чрезвычайно сложно эт ты загнул -) мож все 32 найти сложна. а одно любое решение вполне просто за пару минут перебором определяется. Коли такой умный напиши еще один вариант. Или слабо

1 2 3 4 5
3 4 5 1 2
5 1 2 3 4
2 3 4 5 1
4 5 1 2 3

или
1 2 3 4 5
4 5 1 2 3
2 3 4 5 1
5 1 2 3 4
3 4 5 1 2

Т.е. нижний ряд смещён влево или вправо на 2. Зеркальное отражение вертикальное, горизонтальное или поворот на 90 градусов не имеет смысла, т.к. эта та же самая комбинация. Строки местами не поменять, нарушается диагональ.

1 2 3 4 5 = П К С Л Ф = П К С Ф Л = П С К Л Ф =П С К Ф Л = ... (5!=120 комбинаций)
У Tiniten другая комбинация.

Но можно менять строки местами (или столбцы) пока с диаганалями не будет всё в порядке. Менять ту строку где есть повтор диагонального числа. Всего четыре обмена и получается:
из
1 2 3 4 5 (1)
3 4 5 1 2 (2)
5 1 2 3 4 (3)
2 3 4 5 1 (4)
4 5 1 2 3 (5)

получили
3 4 5 1 2 (2)
1 2 3 4 5 (1)
4 5 1 2 3 (5)
2 3 4 5 1 (4)
5 1 2 3 4 (3)

Вывести из имеющегося решения другое не представляет большого труда. Задача сложна в поиске первого удачного решения

Абиван писал(а):

Tiniten писал(а): dru писал(а): Tiniten писал(а): Чтобы не мучить любителей задач скажу ответ: Л К С Ф П П С Ф Л К Ф П К С Л К Ф Л П С С Л П К Ф Ответ не единственный, есть как минимум еще 32 варианта. Это классическая задачка на нахождение греко-латинского квадрата. Решить ее вручную чрезвычайно сложно. мы такие в школе классе в 5-7 на математике решали. про чрезвычайно сложно эт ты загнул -) мож все 32 найти сложна. а одно любое решение вполне просто за пару минут перебором определяется. Коли такой умный напиши еще один вариант. Или слабо 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2 5 1 2 3 4 2 3 4 5 1 4 5 1 2 3 или 1 2 3 4 5 4 5 1 2 3 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 3 4 5 1 2 Т.е. нижний ряд смещён влево или вправо на 2. Зеркальное отражение вертикальное, горизонтальное или поворот на 90 градусов не имеет смысла, т.к. эта та же самая комбинация. Строки местами не поменять, нарушается диагональ. 1 2 3 4 5 = П К С Л Ф = П К С Ф Л = П С К Л Ф =П С К Ф Л = ... (5!=120 комбинаций) У Tiniten другая комбинация. Но можно менять строки местами (или столбцы) пока с диаганалями не будет всё в порядке. Менять ту строку где есть повтор диагонального числа. Всего четыре обмена и получается: из 1 2 3 4 5 (1) 3 4 5 1 2 (2) 5 1 2 3 4 (3) 2 3 4 5 1 (4) 4 5 1 2 3 (5) получили 3 4 5 1 2 (2) 1 2 3 4 5 (1) 4 5 1 2 3 (5) 2 3 4 5 1 (4) 5 1 2 3 4 (3)

1 2 3 4 5 => 5! => 120 вариантов в первой позиции и 120 вариантов во второй. Получается минимум 240 вариантов. Возможно есть и ещё.

Первая позиция - 120 вариантов:

1 2 3 4 5
3 4 5 1 2
5 1 2 3 4
2 3 4 5 1
4 5 1 2 3

Вторая позиция - 120 вариантов:

1 2 3 4 5
4 5 1 2 3
2 3 4 5 1
5 1 2 3 4
3 4 5 1 2